Salvador Soto Cerros

El fracaso de la matemática moderna. Porque Juanito no sabe sumar

Para empezar el profesor Morris Kline deja ver que desde la perspectiva de la matemática moderna a los alumnos de primaria se les enseñan  las propiedades de los números reales, es decir, no solo se les enseña a trabajar con números, pero el tratar de enseñar las matemáticas de esta forma es un verdadero martirio para los estudiantes, ya que para ellos es muy complicado entender lo que se les pide que aprendan. Por otro lado también deja ver que los  profesores de matemáticas no están preparados para enseñar de esta forma, que tal vez ni les gusta y que probablemente no entienden, esta suposición agrava más el problema porque no se puede explicar lo que no se entiende…

Lo escrito anteriormente se refiere al plan de matemáticas modernas pero y que hay del plan de matemáticas tradicional. Bueno como bien vimos, el plan de matemáticas tradicional también tiene lo suyo, solo que para este caso solo se resaltan  sus defectos. Entonces uno de los principales defectos más atacados para este plan es que cuando se trata de que los alumnos aprendan, realmente lo único que se logra es que los estudiantes memoricen, ya que, en este plan se piensa que el alumno llega al verdadero conocimiento resolviendo un sin número de problemas y ejercicios, pero esto solo les enseña hasta cierto punto un algoritmo.

Por otro lado el plan tradicional también recibió severas críticas por a ver dejado de lado uno de los principales principios de la enseñanza-aprendizaje de la matemática, esto es, se olvidaron de crear motivación en el estudiante, o si lo hicieron esta no fue la adecuada, ya que los profesores del plan tradicional trataban de motivar a  sus alumnos diciéndoles, que debían de aprender matemáticas por que estas son hermosas o que saber matemáticas les iba a ayudar en el futuro. Sin embargo esto no motiva a nadie. El motivar, consiste en que el estudiante se interese por lo que va aprender, y para ello el profesor debe hacer uso de todas las herramientas posibles para lograrlo, debe explicarle la importancia de cada tema, y mostrar la aplicación de lo que se está estudiando a la vida real, para que el alumno no vea las matemáticas como algo alejado de la realidad.

Ahora, antes de seguir comparando los planes de estudio, considero conveniente que hablemos un poco del origen del plan de matemática moderna. Este movimiento inicio a principios de la década de los cincuenta, inclusive antes, todo el mundo estaba de acuerdo en que la enseñanza de las matemáticas era insatisfactoria. El nivel de los estudiantes era más bajo con respecto a otras asignaturas. Los adultos no recordaban casi nada de las matemáticas que avían aprendido y no sabían realizar operaciones sencillas con fracciones. Cuando  estados unidos entro en la segunda guerra mundial, los militares se dieron cuenta que los hombre estaban mal preparados en matemáticas, así que organizaron cursos especializados para elevar el nivel de conocimientos. Este hecho hizo que personas especializadas se interesaran en esto y formaran organizaciones. En 1952 el comité de la facultad de matemáticas de la Universidad de Illinois, dirigida por el profesor Max Beberman, comenzó a elaborar un nuevo y moderno plan de matemáticas.

En 1952 los rusos lanzan el primer satélite artificial, este hecho fue la gota que derramo el vaso, ya este acontecimiento convenció al gobierno y al país de que estados unidos estaba por debajo de los rusos desde el punto de vista de las matemáticas y la ciencia. Entonces, en ese momento muchos grupos decidieron participar en la formación de un nuevo plan. Y una vez elaborados se desencadeno una serie de acontecimientos con respecto a la propaganda de su plan, esta carrera desesperada para que su plan fuera aceptado, hizo que se dejara de lado la experimentación de dicho plan de estudios.

Como ya se dijo una de las principales críticas al plan tradicional es que los alumnos aprendían a hacer las matemáticas maquinalmente, memorizando procedimientos y demostraciones. Es por ello que los defensores del plan de matemáticas modernas decidieron atacar este problema, es decir, usaron ese defecto para argumentar la introducción de la interpretación deductiva rigurosa de las matemáticas, ellos afirmaban que si a los estudiantes se les enseñaba la materia lógicamente, si se evidenciara el razonamiento que se apoya en cada paso, los alumnos ya no tendrían la necesidad de estudiar de memoria. Comprenderían las matemáticas. Pero esto no soluciono el problema sino que lo agravo aun más, ya que al introducir un desarrollo deductivo riguroso crea en el estudiante un estado de frustración y estrés, además el presentar las matemáticas como un desarrollo deductivo lógico, trae consigo la introducción de símbolos, definiciones, axiomas y teoremas, que el estudiante tiene que memorizar.  Por lo tanto todo los esfuerzos de los pensadores de la matemática moderna recaen en el mismo problema, los estudiantes no entienden lo que se les pide que aprendan y terminan memorizando procedimientos y demostraciones, sin embargo esto no fue suficiente para los modernistas, si no que empezaron a perfeccionar el lenguaje de la matemática, según ellos el hecho de que en plan tradicional utilizaban oraciones o frases mal elaboradas podría ser el motivo por el cual los alumnos no entienden, ya que el lenguaje no es exacto, pero el usar palabras técnicas propias de las matemáticas realmente no ayuda a la comprensión del contenido, esto realmente lo hace más confuso ya que el alumno no está familiarizado con el lenguaje. Entonces los modernistas se preocuparon tanto por la perfección que no se dieron cuenta que estaban cayendo en un error.

Ahora bien los modernistas presentan las matemáticas como autosuficientes. Se presupone que las matemáticas pueden alimentar su propio crecimiento y que su estudio por sí y para sí tiene un valor. Ellos presentan las matemáticas como una ciencia alejada de la realidad, cuando la historia nos dice que esto no es así, ya que en principio las matemáticas surgen de la experiencia del mundo físico. Es decir las matemáticas surgen para solucionar problemas de la vida real. Además mostrar el verdadero desarrollo histórico de las matemáticas puede dar a los estudiantes  motivación y las razones necesarias y suficientes para que los estudiantes vean la importancia de este campo de estudio.

Otro intento de los modernistas por mejorar la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es mejorar el contenido del plan de estudios. La justificación que ellos presentan es que en la matemática tradicional se siguen enseñando temas que son muy antiguos, es decir conocimientos que datan mucho antes de 1700, y esto hace que el estudiante no se interese en lo que se le enseña. Entonces su objetivo era construir una nueva matemática, pero esto les fue prácticamente imposible, así que lo más que pudieron lograr fue introducir nuevos temas, en este sentido la matemática moderna no es más que una pequeña modificación de la matemática tradicional, entre los nuevos temas al que más se le da prioridad es al de teoría conjuntos, pero esto conlleva a la introducción de nuevos conceptos, definiciones y en consecuencia a la memorización. Sin embargo la introducción de los nuevos temas no hacen más atractiva las matemáticas para los alumnos, al contrario, inclusive me atrevo a afirmar que esto les causa aberración y terror debido a la complejidad de dichos temas.

Hasta este punto es conveniente preguntarse ¿Qué plan de estudios es mejor, el moderno o el tradicional? Sin embargo a pesar de lo que hemos visto no se puede dar una respuesta bien fundamentada. Muchos pensarían que una forma de determinar qué plan es mejor que otro, es mediante los resultados de los exámenes, pero ¿Qué es lo que reflejan real mente los resultados de los exámenes? Los resultados de los exámenes realmente no reflejan si verdaderamente los estudiantes aprenden, más bien reflejan que tanta capacidad de memorización tienen, esto es, los alumnos al momento de hacer los exámenes tratan de memorizar todo lo que se les pide que aprendieran, entonces los exámenes no son una vía confiable para determinar qué plan es más conveniente que otro.

Intentando dar una respuesta a esta pregunta analizaremos el contenido de dichos planes. Entonces como ya se menciono anteriormente la matemática moderna no es más que una pequeña modificación de la matemática tradicional, es decir, introdujeron nuevos temas, modificaron otros y fusionaron materias. Además cabe mencionar que los profesores de los colegios se quejan porque dicen que los alumnos que fueron enseñados con el plan moderno llegan mucho más flojos que los de los últimos diez años.  Tal vez esto se deba a que los alumnos que fueron enseñados con el plan tradicional abordaron materias  y contenidos que los modernistas excluyeron de su plan de estudio, entonces los que fueron enseñados con el plan moderno llegan menos preparados al colegio. En el texto no se aclara que plan es mejor que otro pero si se especifica que los alumnos que fueron enseñados con el plan tradicional saben más y son menos flojos que aquellos alumnos que fueron enseñados con el plan moderno.

Pero ¿Por qué si el nuevo plan resulto un fracaso, fue aceptado por los profesionales y las escuelas? La respuesta a esta pregunta es que una vez que se eligió el plan de estudios para que se enseñara en la educación primaria y secundaria, los representantes de ese plan junto con numerosas e importantes instituciones empezaron una  masiva propaganda para que los profesores de las escuelas, y los padres de familia aceptaran el plan, para ello impartían cursos a los profesores y a los padres de familia, elaboraron libros, inclusive las editoriales participaron para que los libros se vendieran, otro factor fue que las instituciones encargadas de elaborar los exámenes de admisión a los colegios corrieron la voz de que los exámenes los elaborarían a parir del contenido del plan de matemáticas moderna, este hecho prácticamente obligo a los profesores a adoptar el nuevo plan, ya que ellos pensaron el futuro de sus estudiantes, en conclusión el plan de matemáticas modernas no fue aceptado verdaderamente por que demostró tener evidencias de que efectivamente este plan mejoraría la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, si no porque los que elaboraron el plan de estudios en conjunto con otras instituciones bombardearon y acorralaron principalmente a los profesores y a los padres de familia.

Entonces analizando lo dicho anterior mente el plan tradicional tiene muchos defecto, sin embargo los estudiante aprenden matemática, aunque este aprendizaje sea memorístico. El plan moderno también tiene sus defectos, y este resulto menos eficiente que el tradicional. Pero creo yo que todos estamos de acuerdo al decir que ninguno de los dos planes cumple las expectativas de un buen plan. Luego cabe preguntarse ¿Cuál es la dirección conveniente para una nueva reforma?  De entrada esta debe ser opuesta a la que tomo la matemática moderna, además el nuevo plan debe modelarse de tal forma que este sea culturalmente amplio y que este busque su intima unión con las principales ramas del pensamiento y con nuestra herencia cultural, es decir que las matemáticas se deben enseñar en conjunto con otros interés humanos, y de esta forma se enseñaría más allá de la propia matemática,  otro punto importante en este capítulo es la prioridad que le dan al profesor, ya que desde el punto de vista del profesor Morris Kline, la formación de buenos profesores es mucho más importante que el plan de estudios, ya que un buen profesor superara las deficiencias de cualquier plan. Esto posiblemente tenga lago de verdad pero aun quedad muchos factores que se deben analizar, entre ellos destacan los libros, materiales recreativos, y principalmente el tiempo destinado a las clases de matemáticas, ya que esto también representa un obstáculo para el profesor, esto es, tiene poco tiempo para desarrollar las funciones didácticas, entre otro…